Algèbre linéaire Exemples

$- 3 (5 - 6 x) = 6 - (4 x - (7 x - (6 x - (3 x + 33))))$

Étape 1

Comme $x$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$6 - (4 x - (7 x - (6 x - (3 x + 33)))) = - 3 (5 - 6 x)$

Étape 2

Simplifiez $6 - (4 x - (7 x - (6 x - (3 x + 33))))$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$6 - (4 x - (7 x - (6 x - (3 x) - 1 \cdot 33))) = - 3 (5 - 6 x)$

Étape 2.1.1.1.1.2

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$6 - (4 x - (7 x - (6 x - 3 x - 1 \cdot 33))) = - 3 (5 - 6 x)$

Étape 2.1.1.1.1.3

Multipliez $- 1$ par $33$ .

$6 - (4 x - (7 x - (6 x - 3 x - 33))) = - 3 (5 - 6 x)$

Étape 2.1.1.1.2

Soustrayez $3 x$ de $6 x$ .

$6 - (4 x - (7 x - (3 x - 33))) = - 3 (5 - 6 x)$

Étape 2.1.1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$6 - (4 x - (7 x - (3 x) - - 33)) = - 3 (5 - 6 x)$

Étape 2.1.1.1.4

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$6 - (4 x - (7 x - 3 x - - 33)) = - 3 (5 - 6 x)$

Étape 2.1.1.1.5

Multipliez $- 1$ par $- 33$ .

$6 - (4 x - (7 x - 3 x + 33)) = - 3 (5 - 6 x)$

Étape 2.1.1.2

Soustrayez $3 x$ de $7 x$ .

$6 - (4 x - (4 x + 33)) = - 3 (5 - 6 x)$

Étape 2.1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$6 - (4 x - (4 x) - 1 \cdot 33) = - 3 (5 - 6 x)$

Étape 2.1.1.4

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$6 - (4 x - 4 x - 1 \cdot 33) = - 3 (5 - 6 x)$

Étape 2.1.1.5

Multipliez $- 1$ par $33$ .

$6 - (4 x - 4 x - 33) = - 3 (5 - 6 x)$

Étape 2.1.2

Soustrayez $4 x$ de $4 x$ .

$6 - (0 - 33) = - 3 (5 - 6 x)$

Étape 2.1.3

Soustrayez $33$ de $0$ .

$6 - - 33 = - 3 (5 - 6 x)$

Étape 2.1.4

Multipliez $- 1$ par $- 33$ .

$6 + 33 = - 3 (5 - 6 x)$

Étape 2.2

Additionnez $6$ et $33$ .

$39 = - 3 (5 - 6 x)$

Étape 3

Simplifiez $- 3 (5 - 6 x)$ .

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$39 = - 3 \cdot 5 - 3 (- 6 x)$

Étape 3.2

Multipliez.

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Étape 3.2.1

Multipliez $- 3$ par $5$ .

$39 = - 15 - 3 (- 6 x)$

Étape 3.2.2

Multipliez $- 6$ par $- 3$ .

$39 = - 15 + 18 x$

Étape 4

Comme $x$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$- 15 + 18 x = 39$

Étape 5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.1

Ajoutez $15$ aux deux côtés de l’équation.

$18 x = 39 + 15$

Étape 5.2

Additionnez $39$ et $15$ .

$18 x = 54$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $18 x = 54$ par $18$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $18 x = 54$ par $18$ .

$\frac{18 x}{18} = \frac{54}{18}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $18$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{18 x}{18} = \frac{54}{18}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{54}{18}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.3.1

Divisez $54$ par $18$ .

$x = 3$

Étape 7

Le domaine est l’ensemble de toutes les valeurs $x$ valides.

${x | x = 3}$

Étape 8